Programa de Doctorado en Estadística, Optimización y Matemática Aplicada

Se forman científicos e investigadores con capacidad analítica de la información y su tratamiento, para llevar a cabo la optimización de sistemas complejos haciendo uso de las técnicas más avanzadas.

EQUIPOS DE INVESTIGACIÓN

  • EQUIPO 1. ESTADÍSTICA Y OPTIMIZACIÓN: Compuesto por seis profesores. Jesús T. Pastor Ciurana, Domingo Morales González, Joaquín Sánchez Soriano, como profesores referenciados; y José Luis Ruiz Gómez e Inmaculada Sirvent Quílez.
  • EQUIPO 2. MATEMÁTICA APLICADA Y PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA: Compuesto también por seis profesores. Marco A. López Cerdá, Mª. Josefa Cánovas Cánovas y José Valero Cuadra, como profesores referenciados; y José Mª Amigó García, Mª Carmen Perea Marco y Juan Parra López. 

ACTIVIDADES FORMATIVAS

ANÁLISIS DE EFICIENCIA Y PRODUCTIVIDAD DE EMPRESAS E INSTITUCIONES (2 horas)

Enmarcada dentro de la teoría neoclásica de la producción, este seminario pretende proporcionar una exposición unificada y fácilmente comprensible de la literatura más relevante sobre la medición de la eficiencia y la productividad de organizaciones para estudiantes procedentes de disciplinas diversas.

Así, introduciremos al alumno en el uso de las herramientas paramétricas y no paramétricas más habituales en este campo, cubriendo las definiciones y modelos más básicos de la literatura sobre medición de la eficiencia y estimación y descomposición del cambio en la productividad a lo largo del tiempo.

Planificación: Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares. 

DEA APLICADO A LA EVALUACIÓN DE LA GESTIÓN DE SERVICIOS PÚBLICOS DE SALUD (2 horas)

En los últimos tiempos y como derivado de la crisis económica actual, la búsqueda de la eficiencia de cualquier tipo de sistema resulta de gran interés para gestores públicos y privados. En concreto, en el ámbito sanitario, donde gran parte del presupuesto de cada comunidad autónoma es destinado a los servicios de salud, resulta de vital importancia la evaluación de la eficiencia de los agentes participantes en el sistema. En este seminario mostraremos cómo aplicar el Análisis Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis en inglés, DEA) con el fin de generar un marco estable de comparación de hospitales y estimar la eficiencia de estos centros en cuanto a su potencial para satisfacer al paciente. El DEA es una metodología cuyo principal objetivo es el análisis de fronteras de producción y la medición de la eficiencia productiva. En el relativamente corto periodo de tiempo transcurrido desde su nacimiento, esta metodología ha experimentado un rápido desarrollo, posicionándose como una importante herramienta de análisis en los estudios de eficiencia y de productividad en el ámbito sanitario y en otros sectores de interés general.

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la segunda semana del mes de octubre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

RANKING DE UNIDADES CON LA EVALUACIÓN CRUZADA DE LA EFICIENCIA: APLICACIONES (2 horas)

La evaluación cruzada de la eficiencia es un método que permite la ordenación de unidades involucradas en un proceso productivo en base a distintas mediciones de su eficiencia. Para ser precisos, con dicha evaluación cruzada se valoran a todas las unidades con distintos patrones de medida que resultan de otorgar mayor o menor importancia a los inputs y a los outputs considerados para describir el proceso productivo. Por tanto, se podrá evaluar el rendimiento de las unidades con diferentes patrones de comportamiento y, además, será posible derivar un ranking de unidades, En el seminario se estudiarán los distintos enfoques de esta metodología y se presentarán algunas aplicaciones de la misma que se han llevado a cabo en la práctica.
Planificación: la realización de este seminario está prevista para la tercera semana del mes de octubre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

APLICACIONES DE LA TEORÍA DE JUEGOS (2 horas)

En este seminario se proporcionará una introducción a algunas aplicaciones de la teoría de juegos relacionadas con las líneas de investigación que se desarrollan en el Centro de Investigación Operativa, en particular, se introducirán de forma genérica los juegos que surgen de problemas de optimización y logística (ORGs) y aplicaciones a la gestión de recursos escasos (problemas de bancarrota y racionamiento).

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la primera semana del mes de noviembre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primero años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares. 

 

ESTIMACIÓN EN ÁREAS PEQUEÑAS (2 horas)

Se plantea el problema de estimación de parámetros de subpoblaciones cuando con tamaños muestrales pequeños no garantizan que los estimadores directos sean precisos. Se abordan los enfoques basados en el diseño muestral y en la teoría predictiva. Se estudian algunos modelos para áreas pequeñas, se introducen los predictores lineales óptimos y los procedimientos de estimación de errores cuadráticos medios. La teoría se ilustra con ejemplos basados en simulaciones o en datos reales.

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la segunda semana del mes de noviembre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primero años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

MODELOS Y TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN (2 horas)

En este seminario se presentan diversos modelos de programación matemática para resolver problemas clásicos de optimización: transporte, rutas, logística, inventarios, producción, dietas, programación de proyectos, asignación, redes, fiabilidad, etc. Una vez desarrollados los modelos se estudian sus características, así como las técnicas más apropiadas para su resolución. Dcihas técnicas se presentan en dos grandes conjuntos, las técnicas exactas y las heurísticas. Las primeras, si bien son las únicas que aseguran la solución óptima de los problemas, muchas veces no son aplicables en la práctica, debido a la dimensión del modelo a resolver y al esfuerzo computacional necesario. En estos casos la alternativa la constituyen las técnicas heurísticas (y dentro de éstas, las metaheurísticas), que con un menor esfuerzo computacional obtienen excelentes resultados.

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la tercera semana del mes de noviembre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

SISTEMAS DINÁMICOS CONTINUOS Y DISCRETOS (2 horas)

La teoría de atractores en dimensión infinita, enunciando los resultados generales que conducen a demostrar su existencia, así como sus propiedades. Se mostrará asimismo la aplicación de estos resultados a ejemplos concretos (ecuaciones de Navier-Stokes, de reacción difusión, etc.). Por otro lado, se estudiarán los resultados más importantes de la teoría de sistemas dinámicos discretos generados por la iteración de una función. En particular, se hará hincapié en los conceptos de caos y entropía.

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la primera semana del mes de diciembre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivo para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES (2 horas)

En este seminario se dará una visión general de las técnicas de trabajo para las ecuaciones en derivadas parciales. En primer lugar, se estudiarán los espacios de Sobolev, proporcionando las definiciones y resultados básicos de esta teoría. En segundo lugar, se mostrará cómo aplicar estos espacios para obtener la existencia de soluciones en algunos ejemplos concretos, como la ecuación de Navier-Stokes o la de reacción difusión. Asimismo, se verán algunos métodos que permiten obtener estimaciones de las soluciones. Por último, se verán de forma sucinta algunos métodos numéricos para el estudio de estas ecuaciones.

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la segunda semana del mes de diciembre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

CÓDIGOS CONVOLUCIONALES, SU MODELIZACIÓN ENTRADA-ESTADO-SALIDA Y ALGUNAS APLICACIONES (2 horas)

En este seminario se presentan los conceptos y propiedades de los códigos convolucionales. Se introduce la representación entrada-estado-salida de los códigos convolucionales y algunas variaciones de los mismos. Se dan construcciones de códigos convolucionales óptimos a partir de dicha representación. Finalmente, se relatan algunas aplicaciones de los códigos convolucionales a la criptografía.

Planificación: La realización de este seminario está prevista para la tercera semana del mes de diciembre (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

HERRAMIENTAS BÁSICAS DEL ANÁLISIS CONVEXO EN OPTIMIZACIÓN (2 horas)

Se trata de un seminario en el que se introducen los conceptos y herramientas básicas del análisis convexo en optimización. Es accesible a estudiantes de doctorado que tengan un conocimiento aceptable de topología de Rn. Se introducen conceptos tales como conjuntos y conos convexos, envolturas convexa y cónica o la separación entre un convexo y un punto exterior o frontera. Se estudian además los sistemas de infinitas desigualdades lineales en Rn y una introducción a la estabilidad de sistemas semiinfinitos.

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la segunda semana del mes de enero (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

CUANTIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN (2 horas)

En este seminario, del equipo de Programación Matemática, se profundiza en los temas planteados en el seminario de Herramientas básicas del análisis convexo en optimización, orientado a aquellos estudiantes interesados en esta línea de investigación y se plantea como continuación del anterior. Se estudia la distancia al mal planteamiento de sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y los diferentes conceptos de distancia al mal planteamiento de problemas de optimización lineal y convexa. También se profundiza en el planteamiento de las propiedades de tipo Lipschitz de funciones y de multifunciones asociadas a problemas de optimización lineal y convexa.

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la tercera semana del mes de enero (1º Año) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

ANÁLISIS VARACIONAL Y DIFERENCIACIÓN GENERALIZADA APLICADOS A LA OPTIMIZACIÓN CONVEXA (2 horas)

Se trata de un seminario avanzado de la línea de la cuantificación de la estabilidad en optimización convexa y estaría orientado para aquellos alumnos interesados en realizar su Tesis Doctoral en esta línea. Se presentan conceptos avanzados como el subdiferencial de una función convexa y algunas generalizacione o los conos tangentes y normales (caso convexo). También se estudian las coderivadas de multifunciones asociadas a problemas de optimización y se presenta una introducción al subdiferencial de multifunciones. 

Planificación: la realización de este seminario está prevista para la cuarta semana del mes de enero (1ºAño) para estudiantes a tiempo completo y en los dos primeros años consecutivos para estudiantes a tiempo parcial. Se hará en el Aula de Seminarios y Doctorado del Centro de Investigación Operativa. Asimismo está prevista la difusión "online" de esta actividad para permitir su seguimiento a aquellos doctorandos que se encuentren en otros lugares.

SEMINARIOS PROFESORES EXTERNOS INVITADOS (2 horas)

En esta actividad formativa se enmarcan las charlas y seminarios a impartir por distintos profesores externos a este Programa de Doctorado con los que colaboran los investigadores del Centro de Investigación Operativa. Se prevé que se llevará a cabo uno de estos seminarios/charlas por grupo de investigación y curso.

Planificación: debido a la naturaleza de estas actividades y a la disponibilidad de los invitados no se puede especificar la fecha concreta en la que se llevarán a cabo. Estos seminarios se realizarán todos los cursos y los estudiantes podrán asistir a ellos durante todo su período formativo. Los estudiantes matriculados a tiempo parcial podrán realizarlos en los dos primeros años consecutivos.

MOVILIDAD (480 horas)

No se trata de una actividad formativa en sí. En este apartado se van a incluir las Actuaciones de Movilidad previstas en todas las actividades formativas detalladas. Se favorecerá la realización de estancias de los doctorandos en otras Universidades, incluyendo la UMH para aquellos doctorandos que sigan el doctorado desde su lugar de origen, con la finalidad de que los doctorandos interactúen con otros grupos de investigación y conozcan distintas metodologías de trabajo.

Planificación: las estancias en otros centros o instituciones de investigación se realizarán preferentemente durante el segundo año del Doctorado, para los estudiantes matriculados a tiempo completo y durante el segundo y tercer año para los estudiantes a tiempo parcial.

Competencias asociadas

Competencias Básicas:

CB11 - Comprensión sistemática de un campo de estudio y dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho campo.
CB12 - Capacidad de concebir, diseñar o crear, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación o creación.
CB13 - Capacidad para contribuir a la ampliación de las fronteras del conocimiento a través de una investigación original.
CB14 - Capacidad de realizar un análisis crítico y de evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.
CB15 - Capacidad de comunicación con la comunidad académica y científica y con la sociedad en general acerca de sus ámbitos de conocimiento en los modos e idiomas de uso habitual en su comunidad científica internacional.
CB16 - Capacidad de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance científico, tecnológico, social, artístico o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.

Capacidades y Destrezas Personales:

CA01 - Desenvolverse en contextos en los que hay poca información específica.
CA02 - Encontrar las preguntas claves que hay que responder para resolver un problema complejo.
CA03 - Diseñar, crear, desarrollar y emprender proyectos novedosos e innovadores en su ámbito de conocimiento.
CA04 - Trabajar tanto en equipo como de manera autónoma en un contexto internacional o multidisciplinar.
CA05 - Integrar conocimientos, enfrentarse a la complejidad y formular juicios con información limitada.
CA06 - La crítica y defensa intelectual de soluciones.

PROFESORADO

El profesorado cuenta con amplia experiencia investigadora, docente y profesional en torno a las materias impartidas.

 

ALCARAZ SORIA, JAVIER

ALCARAZ SORIA, JAVIER

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH

 

 

BARBER VALLES, JOSEP XAVIER

BARBER VALLES, JOSEP XAVIER

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH 

 

CANOVAS CANOVAS, MARIA JOSEFA

CANOVAS CANOVAS, MARIA JOSEFA

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH

 

 

AMIGO GARCIA, JOSE MARIA

AMIGO GARCIA, JOSE MARIA

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH

 

 

BOTELLA BEVIA, FEDERICO

BOTELLA BEVIA, FEDERICO

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH

 

 

ESTEBAN LEFLER, MARIA DOLORES

ESTEBAN LEFLER, MARIA DOLORES

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH

 

 

 

APARICIO BAEZA, JUAN

APARICIO BAEZA, JUAN

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH

 

 

 

CAMPILLO HERRERO, PEDRO

CAMPILLO HERRERO, PEDRO

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH

 

LANDETE RUIZ, MERCEDES

LANDETE RUIZ, MERCEDES

Universidad Miguel Hernández de Elche

UMH